дві сторони гострокутного трикутника доривнюють 26 см і 30 см, а висота проведена до третьої сторони, – 24 см. знайдіть радіуси вписаного і описаного кіл цього трикутника​

==============================

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ACP и BCH.

1)  AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))

2) ∠C — общий

∠APC=∠BHC=90º (так как AP и BH — высоты (по условию)).

Сумма углов треугольника равна 180º .

В треугольнике ACP

∠CAP=180º — (∠APC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.

В треугольнике BCH

∠CBH=180º — (∠BHC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.

Отсюда,

3) ∠CAP=∠CBH.

Следовательно, треугольники ACP и BCH равны

(по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AP=BH.

Что и требовалось доказать.

1) Один из углов =150 => другой = 180-150=30 
Если провести высоту из вершины угла, который=150, то в полученном прямоугольном треугольнике высота будет напротив угла=30 => она будет = половине гипотенузы (меньшей стороны параллелограмма)=14/2=7см
Sпараллелограмма= высота*сторону, к которой она проведена=16*7=112
2) Пусть меньшее основание=х => большее=х+2
Sтрапеции=полусумме оснований, умноженной на высоту => ((х+х+2)/2)*10=10*(х+1)=10х+10
Sтрапеции=60 => 10x+10=60 => 10x=50 => x=5 =>
меньшее основание=5см => большее = 5+2=7см
3) Отмечаем на стороне АС точку О так, чтоб АО=АС/4
Т.к. Площадь треугольника=1/2 основания на высоту. Высота из точка В у АВО и АВС будет одна и та же, основание АО будет = 1/4 основания СА