Длина окружности 6п. ее дуга 120 градусов свернута в окружность. чему равен радиус этой окружности?

l=2п*r

 

120 = 1/3 c = 1/3 * 6п  = 2 п - длина дуги в 120 градусов теперь из дуги делаем окружность = >   2 п = 2п r   = > r =1

Треугольник авс, мн-средняя линия=1/2ав, проводим высоту ск на ав, о-пересечение ск и мн, ав=4х, ск=2у, площадь авс=1/2*ав*ск=1/2*4х*2у=4ху, треугольник авс подобен треугольнику смн по двум равным углам (ав параллельна мн), угол в=уголсмн, угола=уголснм как соответственные, мн=1/2ав=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, ав²/мн²=площадьавс/площадьмсн, 16х²/4²=площадьавс/площадьмсн,, т.е площадь авс составляет 4 части, а площадь мсн=1 части, на долю авмн=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьмсн

Да уж не из легких попытаюсь все объяснить по шагам опустим из точки b и точки с медианы на сторону am в треугольниках bam и сам далее из точки a в этих же треугольниках опустим еще 2 медианы на стороны bm и mc тогда получим наши центры тяжести тк если обозначить пересечения тех медиан с am и обозначим ее o то по свойству медиан треугольника они делятся в равном отношении 2: 1 тогда если q,r точки пересечения медиан то bq/qo=cr/ro=2: 1 надеюсь понятно тогда треугольники orq и obc подобны по 2 пропорциональным сторонам и общему углу o между ними в тогда и соответственные углы при основаниях bc и rq равны а тогда bc параллельно rq то есть расстоянию между центрами тяжести тк br=сq по условию то тк bc парал rq то высоты опущенные из r и q на bc будут равны а тогда прям треугольники ,где w t основания этих высот треугольники qwc и rtb равны по гипотенузе и катету а тогда углы bcq и rbc равны в силу равенства этих треугольников а тогда треугольники bqc и rbc равны по 2 сторонам одна из которых общая и углу между ними а отсюда следует равенство сторон bq и rc и наконец вспомнив что наши треугольники qor и obc подобны то в силу равенства тех сторон следует равенство bo и oc а тогда а тогда треугольник boc равнобедренный 2 часть напишу в комментарие а то уже место маловато