Длина диагонали прямоугольника равна 29 а его площадь 420. найдите стороны прямоугольника. ищу по инету везде найти перимитор, а мне стороны нужны ска

20 см и 21 см.

Объяснение:

Пусть а и в - стороны прямоугольника, с - диагональ, с=29 см, а*в=420 см². Составим систему уравнений по условию задачи:

а²+в²=841 (по теореме Пифагора)

а*в=420;  а=420/в (по формуле площади прямоугольника)

(420/в)²+в²=841

а=420/в

176400/в²+в²=841

а=420/в

176400+в²=841в²;  176400+в⁴=841в²;  в⁴-841в²+176400=0;  замена: в²=t, t>0;  t²-841t+176400=0;  по теореме Виета  t=400  и  t=441.

в=√400=20 см  и в=√441=21 см.

Если в=20 см, то а=420:20=21 см.

Если в=21 см, то а=420:21=20 см.

1)Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 10°
Значит ∠A= 20°
 ∠B=180°-∠A-∠С=180°-20°-81°=79°

2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49°
Значит ∠A= 98°
 ∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10°
В треугольнке ABD
 
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°

3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС
Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55°
 ∠А=∠В=55°
∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°

4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360°
Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А)
Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°

Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.

В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.

Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.

В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.

Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒

а ⊥ β.