Учотирикутнику abcd ab=10см вс=8см cd=7см. якої довжини має бути сторона ad якщо цей чотирикутник можна було описати навколо кола​

В чотирикутник можна вписати коло тоді й тільки тоді, коли суми його протилежних сторін рівні.

Таким чином,

AB+CD= BC+AD;

10+7= 8+AD;

17=8+AD;

AD= 17-8;

AD= 9.

Відповідь: якщо AD=9 см, то в даний чотирикутник можна вписати коло.

9 см

Объяснение:

По теореме суммы противолежащих сторон описанного четырёхугольника равны, тогда

AB + CD = BC + AD

10 cм + 7 см = 8 см + AD

AD = 17 см - 8 см = 9 см

 bc=b1c1, и am, a1m1 - медианы, то
bm=cm=b1m1=c1m1.
Рассмотрим треугольники abm и a1b1m1. Они равны по трем сторонам:
- ab=a1b1 по условию;
- am=a1m1 по условию;
- bm=b1m1 как только что доказано.
У равных треугольников abm и a1b1m1 равны соответственные углы amb и a1m1b1. Значит, углы amc и a1m1c1, равные 180-<amb и 180-<a1m1b1, также равны между собой.
Треугольники amc и a1m1c1 будут равны по двум сторонам и углу между ними:
- am=a1m1 по условию;
- сm=c1m1 как было показано выше;
- углы amc и a1m1c1 равны как доказано выше.
У равных треугольников amc и a1m1c1 равны соответственные стороны ac и a1c1.
Таким образом, треугольники abc и a1b1c1 получаются равными по трем сторонам. 

Треугольная пирамида, все боковые ребра равны, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника (основания пирамиды) окружности.
радиус описанной около произвольного  треугольника окружности вычисляется по формуле:

AC=1, BC=2, <C=60°. AB=?
по теореме косинусов:
AB²=AC²+BC²-2*AC*Bc*cos<C
AB²=1²+2²-2*1*2*cos60°
AB²=3,  AB=√3

прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=√13 - боковое ребро пирамиды
катет а=√3 радиус описанной около треугольника окружности
катет Н -высота пирамиды, найти по теореме Пифагора:
c²=a²+H², H²=(√13)²-(√3)². H=√10