Найдите угол b , если в треугольнике abc угол a равен 30°, ac равен 2см, bc равен см​

смотри! ∡b=180−105−30=45​

по обощенной теореме синусов

​bcsin30=acsin45​

​ ac=bcsin45sin30=32√∗2√∗22=6 ​

ответ: 6..

 Вариант решения.

  В прямоугольной трапеции АВСD радиус вписанной окружности 4, длина меньшего основания 7. Найдите площадь трапеции.

 Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. АВ⊥АD ⇒ AB=h=2r=8.

 Проведем радиусы ОМ к ВС и ОК к CD. Радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной. АВМН - прямоугольник. ВМ=АН=4. МС=7-4=3.    

 Отрезки касательных, проведенные из точки вне окружности, равны. СК=СМ=3  и НD=KD=х. Опустим высоту СР=AB=8. Отрезок НР=МС=3, PD=х-3, СD=х+3.

  По т.Пифагора СD²-PD²=CP².   (х+3)²-(х-3)² =64, откуда 12х=64 и х=5 1/3. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. АD=AH+HD=4+5 1/3=9 ¹/₃. S(ABCD)=AB•(BC+AD):2=8•(7+9 ¹/₃):2. Ѕ(ABCD)=65 ¹/₃ ед. площади.

1). Призма называется прямой, если боковые грани призмы перпендикулярны основаниям. В основании прямой (и обычной) призмы могут лежать любые равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, в том числе и трапеция.

2). Так как прямоугольный параллелепипед является частным случаем прямой четырехугольной призмы, то, в качестве примера, можно назвать любые объекты такой формы: микроволновая печь, шкаф, жилой многоквартирный дом, колонка, тумбочка и т.п.

Из "экзотических" примеров можно назвать, например, рельс, имеющий в основании многоугольник в форме буквы н