Внаклонной призме abcda1b1c1d1 основанием является прямоугольник со сторонами ab=6 см и ad=10 см, боковая грань abb1a1 - квадрат, двугранный угол с ребром ab равен 30 градусов. найдите объём призмы

  боковая грань abb1a1 - квадрат

ребро аа1=вв1=сс1=dd1=6

опустим из а1   перпендикуляр на основание авсд   в точку м -это высота призмы а1м

в треуг. а1ам--угол а=30 по условию-- угол м=90 аа1=6  -тогда высота  а1м=аа1*sin30=6*1/2= 3

площадь основания= ав*ад=6*10=60

объём призмы=площадь основания *высота =60*3=180 см3

Давайте решим эту задачу вместе. В правильной треугольной призме площадь основания равна 4√3 см². Это означает, что сторона основания равна 2 см (S = (a²√3)/4). Диагональ боковой грани равна 5 см. Так как боковая грань является прямоугольником, то его диагональ равна √(a² + h²), где a - сторона основания, h - высота призмы. Зная диагональ и сторону основания, можно найти высоту призмы: h = √(d² - a²) = √(5² - 2²) = √21 см.

Теперь мы можем вычислить боковую поверхность призмы: Sбок = Pосн * h = 3a * h = 3 * 2 * √21 = 6√21 см².

Дано: трапеция abcd           bd - диагональ трапеции           ef - средняя линия трапеции, ef ii ad точка o - точка пересечения диагонали трапеции со средней линией трапеции         eo=10 cm         of=6 cm найти ad и bc. решение: 1) в треугольнике abd - eo является средней линией,т.к.ef ii ad. из этого следует, что ad= 2eo=10*2=20(cm) 2) ef=(bc+ad)/2     16=(bc+20)/2 ; 32=bc+ad     bc=32-20=12     bc=(сm) ответ: ad=20 cm, bc=12 cm.