Дано: треугольник abc, ab=bc периметр треугольник =23 см старога ab меньше ac на 2 см найти: треуголники ac, ab​

сторона АС=9 см

стороны АВ и ВС=7 см

Объяснение:

составляется система уравнений:

принимаем стороны АВ=ВС=х

АС=y

1) x+x=y=23

2) y-x=2

выражаем х из обоих уравнений

1) х=(23-y)/2

2) x=y-2

приравниваем правые части выражений

(23-y)/2=y-2

избавляемся от знаменателя, умножая обе части уравнения на 2

23-y=2y-4

переносим неизвестные в одну часть уравнения

3y=27

y=9

сторона АС=9 см

стороны АВ и ВС=7 см

АВ = 7 см

АС = 9 см

Объяснение:

Так как AB=BC, а АС больше на 2см, чем АВ, то найдем стороны треугольника из периметра:

Пусть АВ = x, тогда АС = х+2

P = AB+BC+AC = 2AB + AC = 2x + x + 2

23 = 3x+2

3x = 21

x = 7

Следовательно, АВ=ВС=7 см, АС=7+2=9 см

Плоскость α пересекает плоскость трапеции по прямой MN. Так как точки  M и N середины боковых сторон, то прямая  MN является средней линией трапеции, а средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их половине. 
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой из этой плоскости. Основание трапеции АД параллельно прямой MN, которая принадлежит плоскости α, следовательно АД || α. Доказано.

Как было уже сказано выше, средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, тогда
ВС + АД = 2 * MN = 2 * 8 = 16 
 ВС = 16 - 10 = 6
ответ: 6

АВСД - равнобедренная трапеция, ВС и АД ее основания. Основание ВС = АВ, угол АСД = 90 градусов.
Так как АВ = ВС, то тр-ник АВС - равнобедренный, углы ВАС = ВСА как углы при основании.
У трапеции основания папаллельны, лиагональ АС - является секущей, значит углы САД = ВСА как накрест лежашие.
Так как  углы ВАС = ВСА и   САД = ВСА, то ВАС = ВСА = САД.
У равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны. 
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
Пусть угол ВАС = х, тогда угол ВАД = 2х.
(2х + 90 + х) * 2 = 360
6х + 180 = 360
6х = 180
х = 30
Углы А = Д = 30 * 2 = 60
Углы В = С = 90 + 30 = 120.