Если в треугольнике авс, вс =6, а sina=0.3, sinb=0.4 то сколько ас=? ​

8

Объяснение:

По теореме синусов АВ*ВС*sinB=AB*AC*sinA

AC=BC*sinB/sinA

AC=6*0,4/0,3=2*4=8

рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный   ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,

                              2^2=x^2+x^2

                              4=2x^2

                                2=x^2

                                x=корень из   2

  рассмотрим треугольник  chb, по теореме пифагора

              cb^2=ch^2+hb^2

              cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11

              cb=   корень из 11

Так як за умовою ∠ABK = ∠CDM, кут суміжний з ∠ABK це ∠ABM;

кут суміжний з ∠CDM це ∠CDK , а так як ∠ABK = ∠CDM за умовою, то кути суміжні з цими кутами рівні, отже ∠ABM = ∠CDK.Трикутник  ΔABD = ΔCDB так як AB = CD - за умовою, ∠ABM = ∠CDK, BD - спільна сторона трикутників.З рівності ΔABD = ΔCDB, слідує, що відповідні елементи трикутників рівні, отже ∠BDA = ∠CBD.За теоремою трикутник є рівнобедренним якщо два його кути є рівними між собою отже ΔBOD - рівнобедренний так як ∠BDA = ∠CBD.

Трикутник ΔAOB = ΔCOD за другою ознакою рівності трикутників так як AB = CD за умовою; ∠ABD = ∠BDC з рівності трикутника ΔABD = ΔCDB, а AO = OC = AD - OD = BC - OD(Так як ΔBOD - рівнобедренний,AD = CB з рівності трикутника ΔABD = ΔCDB ).