Сумма накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 244 градуса на сколько градусов один односторонний угол больше другого

Доказательство:
1)Так как прямые параллельны,то накрест лежащие угла равны,след. каждый из них Равен 244°:2=122°
2)Так как прямые параллельны,то сумма односторонних углов = 180°,то 180°-122°=58°,из чего следует,что один из односторонних углов на 64°
ответ:На 64°

Пусть A' – середина дуги BC. Так как OA' || IA2, прямые OI и A'A2 пересекаются в точке K – центре гомотетии описанной и вписанной окружностей (см. рис.). Докажем, что K – искомый радикальный центр.

Первый Так как инверсия с центром A' и радиусом A'B меняет местами прямую BC и описанную окружность Ω треугольника ABC, точка A1 переходит в A, а A2 – в точку A'' пересечения прямой A'A2 с описанной окружностью. Следовательно, точки A, A1, A2 и A'' лежат на одной окружности.

Степень точки K относительно описанной окружности треугольника AA1A2 равна – KA2·KA'' = – r/R AA'·KA'' = r/R s(K), где s(K) – степень точки K относительно Ω.

Очевидно, степени точки K относительно описанных окружностей треугольников BB1B2 и CC1C2 будут такими же, то есть K – радикальный центр трёх окружностей.

Второй Пусть A', B', C' – середины дуг BC, CA, AB. Тогда треугольник A'B'C' переводится в A2B2C2 гомотетией с коэффициентом r/R и центром K, то есть KA2 : A'A2 = KB2 : B'B2 = KC2 : C'C2 = k : 1. Для точек прямой A'A2 разность степеней относительно описанной окружности треугольника AA1A2 и вписанной окружности треугольника ABC является линейной функцией. В точке A2 эта функция равна нулю,

а в точке A' – r², поскольку A'A1·A'A = A'B² = A'I² (первое равенсто следует из подобия треугольников A'A1B и A'BA, а второе – из леммы о трезубце – см. задачу 53119). Значит, в точке K эта разность равна – kr². Другие аналогичные разности в точке K также равны – kr², откуда и следует требуемое

Без рисунка объаснить сложно. См.  вложение.
Даны прямые а и b.
Нужно на прямой а построить точку (пусть это будет точка М), расстояние от которой до прямой b будет равно длине отрезка PQ,
Известно, что расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Построим на прямой b перпендикуляр по общеизвестному начертим две пересекающиеся окружности одинакового произвольного радиуса с центрами на прямой  b, точки пересечения соединим и получим перпендикуляр.
На этом перпендикуляре отложим ТЕ=длине отрезка PQ.
Через точку Е проведем параллельно прямой b прямую до пересечения с прямой а. ( Это сделаете так же, как строили перпендикуляр к b) 
Так как расстояние между всеми точками параллельных прямых одинаково, точка М на прямой а и есть искомая точка.
Расстояние от нее до прямой b равно длине отрезка PQ