1. основное свойство длины отрезка. определение середины отрезка (§2 2. основное свойство величины угла. определение дополнительных лучей (§3). 3. определение развернутого, прямого, острого, тупого угла (§3). 4. определение биссектрисы угла (§3). 5. определение градуса, минуты, секунды (§3). 6. определение смежных углов. свойство смежных углов. показать на рисунке (§4). 7. определение вертикальных углов. свойство вертикальных углов. показать на рисунке (§4). 8. определение перпендикулярных прямых, отрезков (§5). 9. перпендикуляр к прямой. основание перпендикуляра, наклонная. (показать на рисунке) (§5). 10. определение треугольника (это три точки, соединенные отрезками), равных треугольников, периметра треугольника. элементы треугольника. (§7). 11. виды треугольников. равные фигуры. (§7). 12. определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. построение их в остро- , прямо-, тупоугольном треугольнике. (§7). 13. 1, 2, 3 признаки равенства треугольников (формулировки и рисунки, см. форзац учебника) (§8, §11). 14. теорема о равноудаленности каждой точки серединного перпендикуляра от концов отрезка (теорема 8.2). 15. теорема о принадлежности точки серединному перпендикуляру (теорема 11.2) 16. определение равнобедренного, свойства равнобедренного треугольника. (§9). 17. определение и свойства равностороннего треугольника. (§9). 18. свойство биссектрис, медиан и высот, проведенных из углов при основании равнобедренного треугольника (№220, 221). 19. признаки равнобедренного треугольника. (§10). , , ! 50
Ответы
1. 1) Угол при вершине равен 180-2×75=180-150=30
2) Проведём из угла при основании высоту к боковой стороне. По свойству равнобедренного треугольника она будет и медианой. Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:
х²=(½х)²+2²
х²-¼х²=4
¾х²=4
х²=4×4/3
х=4/кореньиз3
Боковая сторона равна 4/кореньиз3, а высота к ней 2/кореньиз3.
3) Площадь треугольника S=½a×h=½×2/кореньиз3 × 4/кореньиз3 =½×8/3=4/3 (см²)
2. Пусть одна часть будет а, тогда одна сторона будет 5а, другая 7а. Р=2×(5а+7а)=144. 2×12а=144
24а=144
а=6
Тогда одна сторона равна 6×5=30, а другая 6×7=42. Тогда S=30×42=1260
3. S=a×h
12×На=36
На=3 (см)
9×Нb=36
Нb=4
2) Проведём из угла при основании высоту к боковой стороне. По свойству равнобедренного треугольника она будет и медианой. Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:
х²=(½х)²+2²
х²-¼х²=4
¾х²=4
х²=4×4/3
х=4/кореньиз3
Боковая сторона равна 4/кореньиз3, а высота к ней 2/кореньиз3.
3) Площадь треугольника S=½a×h=½×2/кореньиз3 × 4/кореньиз3 =½×8/3=4/3 (см²)
2. Пусть одна часть будет а, тогда одна сторона будет 5а, другая 7а. Р=2×(5а+7а)=144. 2×12а=144
24а=144
а=6
Тогда одна сторона равна 6×5=30, а другая 6×7=42. Тогда S=30×42=1260
3. S=a×h
12×На=36
На=3 (см)
9×Нb=36
Нb=4
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
прямоугольника равен сумме всех сторон, что по условию 144 см.
Составляем уравнение: 5х+7х+5х+7х=144. 24х=144. х=6,
Значит, одна сторона 5х=30 см, друга 7х=42 см.
Площадь S=30·42=1260 кв.см
2) Одна сторона прямоугольника х см, вторая 3х см.
Площадь такого прямоугольника S=x·3x=3x², по условию 48 кв см.
Составляем уравнение:
3х²=48, х²=16, х=4
Значит, одна сторона прямоугольника 3 см, вторая 9 см.
Квадрат имеет сторону 9 см. Площадь такого квадрата равна 9·9=81 кв. см.
3) Пусть одна сторона прямоугольника х , вторая сторона у, тогда площадь такого прямоугольника S=x·y
У нового прямоугольника сторона 2х, вторая сторона 4у, площадь такого прямоугольника Q=2x·4y=8x·y=8·S
Площадь нового прямоугольника в 8 раз больше.