1. найдите длину отрезка вс и координаты его середины, е (-2; 5) и с (4; 1 2. составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке a(-1; 2) и которая проходит через точку m (1: 7). 3. найдите координаты вершины в параллелограмма abcd, если а (3, -2), c(9; 8), d (-4; -5). 4. составьте уравнение прямой, проходящей через точки а (1; 1) и b(-2: 13). 5. найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек a (-1; 4) и в (5; 2). 6. составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = -2x 7 и про проходит через центр окружности x? +y? -8x+4y+12=0​

1. Найдите длину отрезка ВС и координаты его середины, В (-2; 5) и С (4; 1).  

ВС = √((4-(-2))² + (1-5)²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13.

Середина: ((-2+4)/2= 1: (5+1)/2= 3) = (1; 3).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке A(-1; 2) и которая проходит через точку M (1: 7).

Находим радиус R = √(((1+1)² + (7-2)²) = √29,

3. Найдите координаты вершины В параллелограмма ABCD, если А (3, -2), C(9; 8), D (-4; -5).

AB = DC, Δx(DC) = 13, Δy(DC) = 13,

xB = xA + Δx(DC) = 3 + 13 = 16,

yB = yA + Δy(DC) = -2 + 13 = 11. Точка В ((16; 11).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 1) и B(-2: 13).

Вектор АВ = (-2-1=-3; 13-1 = 12) = (-3; 12).

Уравнение в каноническом виде с использованием точки А:  (х - 1)/(-3) = (у - 1)/12.

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек A (-1; 4) и В (5; 2).

Точка С на оси Ох имеет координаты С(х; 0)

Равенство квадратов длин СА и СВ:

(х + 1)² + 16 = (х - 5)² + 4.

х² + 2х + 1 + 16 = х² - 10х + 25 + 4.

12х = 12,  х = 1.

Точка С(1; 0).

6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = -2x 7 и про проходит через центр окружности

x?+y?-8x+4y+12=0

Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но  мы можем вывести её сами, немного порассуждав. 

Площадь круга S=πR²

Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360

Площадь сектора с центральным углом α будет  больше во столько раз, во сколько α больше 1. 

Sсект=πR²•α:360°

Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС. 

S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)

Вычитаем: 

Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2

Выносим за скобки R²1/2

                        Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]

Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]

Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]

 S сегм=18•(2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²

Подробнее - на -

Объяснение:

Площади двух квадратов относятся как 9:4, а сумма их периметров 80 см. Найти сторону каждого из квадратов.

Объяснение:

Пусть сторона первого квадрата а см, тогда его S=a²,

а сторона второго квадрата в ,тогда его S=в².

Т.к. площади двух квадратов относятся как 9:4, то а²:в²=9:4.

Р(а)=4а, Р(в)=4в, 4а+4в=80 или а+в=20 или а=20-в.

а²:в²=9:4

(20-в)²:в²=9:4

(400-40в+в²) :в²=9:4 ( произведение крайних равно произведению средних)

9в²=4(400-40в+в²)

2,25в²=400-40в+в²

1,25в²+40в-400=0

Д=1600+2000=3600

в₁=-40 не подходит по смыслу задачи,

в₂=8 , поэтому а=20-8=12 (см)

ответ : 8 см, 12 см.