Четырехугольник четырехугольник авсd симметричен относительно биссектрисы угла а. какие из утверждений заведомо верны? 1)в четырехугольнике есть пара равных сторон2)в четырехуголтнике равны диагонали 3)через вершину с можно провести ось симметрии четырехугольника4)через вершину в можно провести ось симметрии четырёхугольника5)какие-то две стороны четырехугольника параллельны6)точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой хотя бы одной из них7)диагонали четырёхугольника перпендикулярны 8)диагонали четырехугольника образуют одинаковые углы с одной из сторон! желательно с объяснением, но можно и без.​

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.

Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.

 

D - большая диагональ, d - малая диагональ.

Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.

 

Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.