DIPII 3.34. Қабырғалары а-ға және b-ға тең параллелограмн суйір бұрышы а-ға тең. Оның диагональдарын табында 1) а = 3 м, b = 2 м, а = 30; 2) а = 0, 8 м, b = 0, 5 м, а =45. — м, b = — м, а = 60° деп алыңдар.

Дано: a = 3 м, b = 2 м, α = 30°

Чтобы найти длину диагоналей, нам нужно использовать теорему косинусов для треугольника. Формула для вычисления длины диагонали (d) в данном случае будет:

d² = a² + b² - 2abcosα

1) Подставим значения в формулу и вычислим:

d² = (3 м)² + (2 м)² - 2(3 м)(2 м)cos30°

Выполняем операции:

d² = 9 м² + 4 м² - 12 м² * √3 / 2

d² = 9 м² + 4 м² - 12 м² * 0,866

d² = 9 м² + 4 м² - 10,392 м²

d² ≈ 1,608 м²

Теперь найдем квадратный корень из d², чтобы найти длину диагонали:

d ≈ √1,608 м²

d ≈ 1,268 м

2) Теперь решим аналогично для второго случая.

Дано: a = 0,8 м, b = 0,5 м, α = 45°

d² = (0,8 м)² + (0,5 м)² - 2(0,8 м)(0,5 м)cos45°

Выполняем операции:

d² = 0,64 м² + 0,25 м² - 0,8 м² * √2 / 2

d² = 0,64 м² + 0,25 м² - 0,8 м² * 0,707

d² = 0,64 м² + 0,25 м² - 0,452 м²

d² = 0,438 м²

d ≈ √0,438 м²

d ≈ 0,662 м

3) Теперь решим для третьего случая.

Дано: a = -, b = -, α = 60°

В этом случае нам не даны значения a и b, поэтому невозможно вычислить длину диагонали без этих значений.

Итак, ответы:

1) Диагональ примерно равна 1,268 м.
2) Диагональ примерно равна 0,662 м.
3) Невозможно вычислить длину диагонали без известных значений a и b.