В равнобедренном треугольнике MNK точка D -Середина основания MK, DA и DB -Перпендикуляр к боковым сторонам.Докажите что DA=DB Можно с объяснениями, дано и по возможности чертежом

Обозначим катеты а и b.
По теореме Пифагора
a²+b²=16²

S=a·b/2

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
a²+b²=256
a·b=64√2    ⇒   b=64√2/a

a²+(64√2/a)²=256
a⁴-256a²+8192=0
D=256²-4·8192=65536-32768=32768=(128√2)²

a²=(256-(128√2))/2=128-64√2  или   а²=(256+(128√2))/2=128+64√2
a₁=√(128-64√2)=8·√ (2-√2)    или     a₂=8·√(2+√2)

b₁=64·√2/8√(2-√2) =8·√2·√(2+√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
 =8√2·√(2+√2)/√(2²-(√2)²)=
 =8√2·√(2+√2)/√2= 8·√(2+√2)

b₂=64√2/8√(2+√2) =8√2·√(2-√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
 =8√2·√(2-√2)/√(2²-(√2)²)=
 =8√2·√(2-√2)/√2= 8·√(2-√2)

tgα=a₁/b₁=8·√(2-√2)/8·√(2+√2) =√(2-√2)/√(2+√2)=
=√(2-√2)√(2-√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6-4√2)/√2=√(3√2-4)
или
tgα=a₂/b₂=8·√(2+√2)/8·√(2-√2) =√(2+√2)/√(2-√2)=
=√(2+√2)√(2+√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6+4√2)/√2=√(3√2+4)

Первый
Дан угол 60 градусов и сторона 14см. две другие углы треугольника также будут равны по 60 градусов. Следовательно, треугольник - равносторонний. У равностороннего треугольника все стороны равны: АВ = ВС = АС = 14 см.
Периметр треугольника равна сумме всех сторон
P = AB+BC+AC=14+14+14=42 см.
Второй
Пусть две другие стороны будут по (х-10) см и угол между ними 60 градусов.
по т. Косинусов имеем

Следовательно, две другие стороны равны - (x-10)=(24-10)= 14 см.
Р=AB+BC+AC=14+14+14 = 42 см.

ответ: 42 см.