Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4: 5 а разница основ равна 18 см. Найти основания трапеции, если ее меньше диагональ равна 26 см

h-высота

h=4x

вторая боковая 5x

меньшее основание у

большее у+18

тогда (4x)^2+y:2=26^2

(4x)^2+18^2=(5x)^2

осталось решить эту систему

16x^2+324=25x^2

324=9x^2

x^2=36

x=6

и в первое

24^2+y^2=26^2

y^2=100

y=10

тогда основания 10 и 28

(ед.)

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный.

АС = 3; АВ = 4; ВС = 5.

Окр. O,r - вписанная.

ЕК ⊥ ВС.

Найти: ЕК.

1. Рассмотрим АМОР.

∠А = 90° (условие);

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

⇒ ОР ⊥ АС; ОМ ⊥ АВ.

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ АМ || АР; АР || МО.

⇒ АМОР - прямоугольник.

Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ АМ = АР; АР = МО.

МО = АР = r ⇒ АМ = АР = АР = МО.

⇒ АМОР  - квадрат.

2. Найдем r по формуле:

, где a и b - катеты, с - гипотенуза.

⇒ АМ = АР = АР = МО=1

3. Рассмотрим ΔАВС и ΔМВН - прямоугольные.

∠В - общий;

⇒ ΔАВС ~ ΔМВН (по двум углам).

Составим отношение сходственных сторон:

4. Рассмотрим ΔЕМО и ΔОКН - прямоугольные.

МО = ОК = r

∠1 = ∠2 (вертикальные)

⇒ ΔЕМО = ΔОКН (по катету и острому углу)

⇒ ЕО = ОН (как соответственные элементы)

МО +ОН = ЕО + ОК = МН =

⇒

так будет легче объяснить

ответ : стороны квадрата 1 равны сторонам квадрата 2 суммируем две стороны получается прямоугольник со сторонами 4 и 8 см

сторона прямоугольника 1 равна стороне квадрата 5 так как у квадрата одинаковые стороны то складываем стороны 4 и 8 = 12 см получился прямокгольник со сторонами 8 и 12 см

квадраты 3 и 4 одна из их сторон равна 12

12÷2 =6 см у квадрата 3 и 4 стороны равны 6 см

и так знаем что это квадрат со сторонами 12 см и 12 см, периметр равен 12 ×4= 48 см

площадь равна 12×12 =144 см^2