AD-40 M, AC=TO MI BUET M.10. ABCD — прямокутник. Через вершину А проведено пряму AH, пер-пендикулярну до сторін АВ і AD прямокутника. Доведіть, що площи-ни HCD i HАD перпендикулярн

1)Так как в четырехугольнике все углы равны 90°, то угол АВС будет равен 90°. так как стороны АД и АС перпендикулярны то углы получаются по 90°, значит ВО высота треугольника АВС, по второму признаку углы при основании равны. Угол А=С

2)непонятно к чему написана буква Д.

Стороны АС и ВД делят углы А В С Д по полам то есть углы АСД и САД равны каждый по 30°, так как они равны при основании, треугольник АДМ равнобедренный

3)Так как все стороны в прямоугольнике взаимноперпендикулярны, лежащие напротив друг друга стороны параллельны, значит АВ=ДС

S=h*AB=DO*AB
1.Найдем ВС-
ВС=ВЕ+ЕС=7 +3= 10 см
2.Найдем угол DAB-
DAB=(360-150*2):2= 30°
3.Построив высоту DO,получаем прямоугольный треугольник АОD.
Зная что катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы,
Находим DO-
DO=AD:2=BC:2=10:2=5 cм
4.Рассмотрим треугольник АBE.
угол B по условию 150.т.к.АЕ-биссектриса,то угол ЕАВ равен половине угла DAB
EAB=30:2=15°
Находим оставшийся неизвестный угол АЕB треугольника ABE
AEB=180-15-150=15°
4.Таким образом треугольник АВЕ -равнобедренный т.к. углы АЕ при его основании равны.Значит - АВ=ВЕ
АВ=7см
5. находим площадь пар-м
S=DO*AB=5*7=35 см в квадрате