Найдите k и L в уравнении у=кх+L, если прямая задана уравнением х-3у решить

Запишите уравнение прямой, симметрично прямой y = x - 2 относительно точки A(-3;1)

Объяснение:

Прямая y = x - 2, к=1  ; К(0; -2) принадлежит этой прямой( легко проверяется) .

Пусть уравнение симметричной прямой у₁=к₁х+в₁ .

Т.к прямые симметричные относительно точки, то они параллельны ⇒ их угловые коэффициенты равны , значит к₁=1. Пусть   К₁∈у₁ .

Найдем координаты точки К₁(х;у) симметричной точке К( 0;-2) относительно A(-3;1) , по формулам середины отрезка ( тк.АК=АК₁)

х(А)=  ,  x(K₁)=-3*2-0=-6,

y(A)= , y((K₁)= 1*2-(-2)= 4  ⇒  K₁(-6; 4 ).

В уравнение у₁=к₁х+в₁  подставим к=1 и K₁(-6; 4 ) , получим  4=1*(-6)+в₁,

в₁=10 . Окончательно получаем  у₁=1х+10 или  у₁=х+10.

1.Смежные углы-два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
Сумма смежных углов 180 градусов.
2. Треугольник-это геометрическая фигура, образованная тремя лучами, соединяющими три точки, не лежащих на одной прямой.
Построение: сначала строим один из заданных отрезков, а потом от каждой из точек, ограничивающих его, с циркуля откладываем две других стороны. Соединяем эти точки с точкой пересечения дуг.
3.1)МВ=NB(по условию)
2)DB=KB(по условию)
3) угол MBD=углу NBK(как вертикальные), значит треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.