Переріз кулі і площини, віддаленої від її центра на 8см, має площу 36п см. знайти площу великого круга кулі.

радіус перерізу дорівнює r=корінь(s/pi)

r=корінь(36pi/pi)=6

r=6 см

 

радіус кулі по теоремі піфагора дорівнює

r=корінь(r^2+d^2)

r=корінь(6^2+8^2)=10

r=10 см

 

площа великого круга кулі дорівнює sкр=pi*r^2

sкр=pi*10^2=100pi кв.см

1) пусть ас=24см; вс=7смнайдем гипотенузу ав: ав=sqrt(7²+24²)=√625=25больший угол - угол напротив большего катета или угол, к которому примыкает меньший катет - ∠авсsin∠авс=ас/ав=24/25=0.96cos∠авс=вс/ав=7/25=0.28tg∠авс=ас/вс=24/7

 

2)треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

3) треугольник abc - прямоугольный, la=90 градусов, ab=-3,5*корень из 3; bc=7. найти: lb; lc.  решение:   sin lc= (-3.5*корень из 3): 7=(корень из 3)/2. => lc=60 градусов. тогда lb= 180-(90+60)=180-150=30 градусов  ответ: lb= 30 гр, lc= 60 гр.

Ак=6, кс=9, значит ас=в=15, ав=с=13, вс=а=14 периметр р=13+14+15=42 полупериметр р=42: 2=21 площадь авс можно найти по формуле герона s=корень квадратный из р (р-а) (р-в) (р-с) =кор. квадрат. из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор. квадр. из 21*7*6*8= кор. квадр. из 7056=84 s=84 площадь авс также можно найти по формуле s=1/2(h*в) =84 h*в=168 h=168: 15 h=11,2 ak=k=6 площадь авк=s1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 кс=m=9 площадь свк=s2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 площадь авк=33,6 площадь свк=50,4