Практикум « Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

х-одна часть сторон треугольника

5х - первая сторона треугольника

3х - вторая сторона треугольника

7х -третья сторона треугольника

а)

P=a+b+c

5х+3х+7х=45

15х=45

х=3

5*3=15 - первая сторона треугольника

3*3=9 - вторая сторона треугольника

7*3=21 -третья сторона треугольника

ответ: 15;9;21

б) Меньшая сторона в треугольнике это 3х  - вторая сторона треугольника

3х=5

х=5/3

5*5/3=25/3 - первая сторона треугольника

7*5/3=35/3 -третья сторона треугольника

ответ: 25/3 ;5 ;35/3

в) Большая сторона в треугольнике это 7х  - третья сторона треугольника

7х=7

х=1

5*1=5 - первая сторона треугольника

3*1=3 - вторая сторона треугольника

ответ: 5;3;1

УголKMO=180-угол KMF(точка F там где равные углы)
УголCMO=180-уголFMC
Т.к уголKMF=уголFMC, то уголKMO= уголCMO
Рассмотрим треугольникKMO и треугольникCMO
•уголKMO=уголCMO
•OM-общая сторона
•KM=MC
Значит треугольникKMO=треугольникCMO
Т.к треугольникKMO=треугольникCMO,то KO=OC;уголKOM=уголMOC
УголKOD=180-уголKOM
УголCOD=180-уголCOM
Т.к уголKOM=уголCOM,то уголKOD=уголCOD
Рассмотрим треугольникKOD и треугольникCOD
•OD-общая сторона
•KO=OC
• уголKOD=уголCOD
Значит треугольникKOD=треугольникCOD
Т.к треугольникKOD=треугольникCOD,то KD=DC
Рассмотрим треугольникDKM и треугольникDCM
•MD-общая сторона
•KD=DC
•KM=MC
Значит треугольникDKM=треугольникDCM
ответ:3 пары треугольников