Периметр опуклого многокутника дорівнює 20 см. Чи може діагональ цього многокутника дорівнювати 10 см. Відповідь обгрунтуй​

ответ:ні не може

Объяснение:

Припустимо що цей многокутник квадрат зі сторонами 5 см, по теоремі піфагора квадрат діагоналі дорівнює 5 в квадраті + 5 в квадраті тобто 50

А сама діагональ буде бриблизно дорівнювати 7.1 см що не є 10 сантиметрам

Речь идет о дугах, меньших 180°, то есть о дугах , на которые опираются центральные углы АОА1 и В1ОА1.
Радиус, перпендикулярный к хорде, делит последнюю пополам.
Треугольники ОВН и ОВ1Н равны по второму признаку:
"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."
Из равенства треугольников имеем: <BOH=<B1OH.
Это центральные углы и, следовательно, градусные меры дуг, на которые они опираются, равны градусным мерам этих углов и, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать.
Второй вариант:
Есть свойства:
1) "Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам". Значит хорды ВА1 и В1А1 равны.
2) "Равными хордами стягиваются равные дуги".
Вот и все доказательство.

основание может быть любым, т.к. это не равнобедренный треугольник.

1. Если основание 30, то высота 16

2. Если основание 16, то высота 30

3. Если основание - гипотенуза, то сначала найдем ее, а потом через площади найдем и высоту, проведенную к гипотенузе. Итак, по теореме ПИфагора  гипотенуза равна √(30²+16²)=√(900+256)=√1156=36.

Площадь равна половине произведения катетов , т.е. 30*16/2=240, с другой стороны та же площадь равна половине произведения гипотенузы на искомую высоту, чтобы найти высоту мы две площади поделим на гипотенузу. т.е. 2*240/36=40/3