igorSvetlana547
?>

Высота CK прямоугольного треугольника MCP опущенная на гипотенузу MP, равна 7 1/5 м, а проекция катета CP на гипотенузу равна 9 3/5. Найдите все стороны этого треугольника

Геометрия

Ответы

darialyagina
Вспомним свойство основания высоты пирамиды:
Основание высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
1) Все апофемы равны
2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням. 
И наоборот - если снование высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной  в основание пирамиды окружности, то  справедливы приведенные выше условия. 
В данной задаче  основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности. Следовательно, все апофемы равны. 
Подробное решение в приложении. 
----------
[email protected]
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12 см. найдите апофемы пирамиды, если е
gorod7
Выразим заданныеточки через координаты А, В и С:
К = ((Ах+Вх)/2; (Ау+Ву)/2) = (3; -2)
Л = ((Ах+Сх)/2; (Ау+Су)/2) = (2; 5)
М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)

запишем систему 2-ух уравнений по х и по у: 
{(Вх+Сх+  Ах+Сх+ Ах+Вх+)/2 = 3 + 2  +(-2) =3
{(Ву+Су + Ау+Су +Ау+Ву)/2 = (-2)+5+1 =4

{Вх+Сх+Ах = 3
{Ву+Су+Ау = 4

возвращаемся к координатам точки М и видим: М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)
откуда находим 
Вх+Сх = -2*2 = -4   и    Ву+Су = 1*2 = 2

подставляем в нашу систему
{-4+Ах = 3
{2+Ау = 4
и находим Ах = 7; Ау = 2
А(7;2)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Высота CK прямоугольного треугольника MCP опущенная на гипотенузу MP, равна 7 1/5 м, а проекция катета CP на гипотенузу равна 9 3/5. Найдите все стороны этого треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Александровна1244
krasnova1977
salahovta
d2904
konstantinslivkov
manager-3
mamaevmvv3
Лилия-Карпухина337
Smolkovaya
n-896458
YaroslavSerganYS5
NikolaevichIP1136
tsigankova2018
info8
okison2847