Начерти окружность и две пересекающиеся касательные к ней и дополни Радиусом проведенным в т очку касания

Решение:
1) Треугольник ОВА равнобедренный с катетами 12√2
тогда: ОА=√(288+288)=24
2) Обозначим точки касания В и С тогда треугольник АОВ прямоугольный, найдем катет АВ:
АВ=√(48-36)=2√3
Найдем высоту этого треугольника:
S=0,5AB*OB=0,5*6*2√2=6√2
h=2S/AO=12√2/4√2=3
следовательно хорда ВС=2h=6
Тогда треугольник ОВС равносторонний и угол ВОС=60°
Угол ВАС=360°-180°-60°=120°
3) Так как диагонали ромба точкой пересечения К делятся пополам и взаимно-перпенидкулярны, то радиус окружности проведенный в точку касания К перпендикулярен АС, следовательно АС - касательная.
4) Вершины этого четырехугольника разделили окружность на дуги равные:
х+2х+8х+7х=360°
18х=360°
х=20°
Величины вписанных углов равны половине дуги на которую они опираются следовательно углы четырехугольника равны:
30° , 100°, 150° , 80°
5) Диаметр окружности равен 50, следовательно радиус равен 25    

Следствие 1.  если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.следствие 2.  если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.пусть прямые  a  и  b параллельные, а прямая  c перпендикулярна прямой  b. значит, прямая  c  пересекает и прямую  a , т.е.  c  – секущая по отношению к  a  и  b. тогда  угол 1 равен углу 2 , так как они являются внутренними накрест лежащими. следовательно,  угол 2 равен 90 градусов т.е. прямые  a  и  c – перпендикулярны.доказано.