В прямоугольном ◣ ABC, ∠AC=∠BC. Найдите длину гипотенузы, если высота проведённая к ней, равна 18 см

ответ: 36 см.

Объяснение:

И АС, и ВС - катеты, т.к. каиет не может быть равен гипотенузе. Тогда мы можем провести оснвую симметрию относительно прямой АВ, так что точка С перейдет в точку М, а 18 см = расстояние от точки С до прямой АВ = расстояние от точки М до прямой АВ. Таким образом, у нас получится квадрат, у которого мы знаем половину длины диагонали (а диагонали квадрата, как мы знаем, равны. Тогда длина всей диагонали равна 18*2 = 36 см, а АВ - вторая диагональ квадрата АМВС, поэтому равна 36 см.

Объяснение:

Разделим тождество на две части и решим каждого:

1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a = cos²×(180°- a)

1) 1+ tg×(180°- a)×sin×(90°-a)×sin a

Сначало по формулам приведения переведем тригоном. функции:

1-tg a × cos a × sin a

Дальше,раскрываем тангенс по формуле: tg a =sin a/cos a :

1-sin a/cos a  × cos a × sin a

Сокращаем cos a и получаем:

1-sin² a=> по осн. тригоном. тожд. => cos² a

2)cos²×(180°- a)

Воспользуемся формулой приведения:

cos²×(180°- a)= - cos²a

По основ. тригоном.тождеству sin²a+cos²a=1 =>cos²a=1-sin²a :

- cos²a = -(1-sin²a) = -1+sin²a=sin²a-1=cos²a

В первой части тождества получили: cos² a

И во второй части получили: cos² a

Поэтому:

cos² a=cos² a

Ч.т.д

1.Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки

2.Треугольник называется разносторонним, если любые две стороны его не равны друг другу

3.Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине

4.Равносторонний треугольник - это треугольник у которого все стороны равны между собой, а все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.

5.Остроугольный-если все его три угла острые т.е. меньше 90 градусов

6.Прямоугольный-треугольник,у которого есть прямой угол, т.е. угол, равный 90 градусам

7.Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным