Сторона ромба дорівнює а, гострий кут ромба дорівнює 2β. Знайдіть діагоналі ромба.

1) 1 и 2 рисунки

2) 1, 4, 5 утверждения верны

Объяснение:

1) на первом рисунке углы при основании равны. Это и есть описание равнобедренного треугольника.

на втором рисунке один угол 90, ещё один 45, зная что сумма всех углов в треугольнике 180, выясним что и неизвестный нам угол тоже 45. Получается углы при основании равны и равны 45 градусам.

2) 1-ое утверждение верно потому что медиана делит сторону на которую падает пополам. Следовательно эти части бдут равны.

4-ое утверждение верно потому что биссектриса делит угол пополам. Следовательно разделенный углы образованные делением угла ABC равны.

5-ое утверждение верно потому что высота падает под углом 90 градусов.

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240