Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15. а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника

диаметр окружности это гипотенуза треугольника.

пусть св=15, опусти перпенд из т.с на ав, тогда ак=16

пусть кв=х, тогда св^2=x*(x+16), это свойство перпенд., опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу.x*(x+16)=225, x^2+16x-225=0, x=9(второй корень не подходит), ав=25

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с  плоскостью боковой грани угол 30°. найти: а)  сторону основания  призмы.  б)  угол между диагональю призмы и плоскостью основания в)  площадь боковой поверхности призмы.  г)  площадь сечения призмы  плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали  призмы. в основаниях правильной призмы -  правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. следовательно,   ее боковые ребра перпендикулярны основанию.  треугольник вd1а - прямоугольный (в основании призмы - квадрат,   и  ребра перпендикулярны основанию. а)  сторона основания противолежит углу 30°,  поэтому ав=а*sin 30=a/2 б)  угол между диагональю призмы и плоскостью основания - это угол между диагональю вd1 призмы и диагональю   вd основания. вd   как диагональ квадрата равна а√2): 2 cos d1bd=bd: bd1=(  а√2): 2): a=(√2): 2),  и  это косинус  45  градусов.  в)  площадь боковой поверхности призмы находят  произведением высоты на периметр основания: s бок=dd1*ab=  (а√2): 2)*4*a/2=a²√2 г) сечение призмы, площадь которого надо найти,  это треугольник аск. если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. верным является и обратное утверждение.  высота кн  - средняя линия прямоугольного треугольника bdd1. она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ ас   основания.  s  δ(аск)=кн*са: 2 sδ  (аск)=(0,5а*а√2): 2): 2=(а²√2): 8

Решение: тебе дан ромб ,диагонали которого равны 16 и 30, если нарисовать его и подписать числа, то можно увидеть ,что диагонали пересекаются в точке о, которая в  следствии   делит их пополам. итак, 16: 2=8; 30: 2=15 и получаем катеты 15 и  8, а найти нужно гипотенузу любимая теорема пифагора(знаешь ведь? ) она гласит: квадрат  гипотенузы треугольника равен  сумме квадратов катетов, с(сторона х= √  под корнем: 15 в квадрате + 8 в квадрате и это равно 225+64=289, а 289 это квадрат числа 17 ответ : сторона ромба равна 17) удачи: )