Из точки K, которая лежит при плоскости альфа, проведены к этой плоскости наклонные КА и КВ, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. найдите длину проекции наклонной КВ на плоскости альфа если КА=8 корень из 6см.​

хорда и два радиуса образуют равносторонний треугольник, так как  

по условию хорда = радиусу

в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, значит центральный угол =60 

 

так как касательные перпендикулярнаы радиусам, значит углы между касательными и радиусами =90 град 

 

при пересечении  касательных образуется два отрезка, равных расстоянию от концов хорды до точки пересечения

 

два радиуса  и  два отрезка образуют четырехугольник с углами 60, 90,90 и неизвестным углом в точке пересечения  <X

 

сумма углов четырехугольника 360 град , значит <X = 360-60-90-90 = 120 град

 

но при пересечении двух прямых  образуются две пары вертикальных углов

два угла  по 120 град

два угла  по   60 град

 

ОТВЕТ  улы, образующиеся при пересечении этих касательных 120;120;60;60

 

 

катет равнобедренного прямоугольного треугольника обозначим а

эти треугольники будут равны

по т.Пифагора 2a^2 = 36 a^2 = 18

расстояние между вершинами прямых углов---это будет гипотенуза прямоугольного (и тоже равнобедренного) треугольника с катетами, равными высотам (h), опущенным из прямого угла на общую гипотенузу в исходных треугольниках

т.к. прямоугольные треугольники равнобедренные---высоты будут и медианами

по т.Пифагора h^2 + (6/2)^2 = a^2

h^2 = a^2 - 9 = 18-9 = 9

расстояние между вершинами прямых углов = корень(h^2+h^2) = 3корень(2)