Накресліть квадрат ABCD. Побудуйте квадрат, у який переходить квадрат ABCD при повороті за годинниковою стрілкою: 1) навколо вершини D на 135°; 2) навколо центра квадрата на 45°.

1. Треугольник прямоугольный, АВ=8 см.

2. HB=6 см.

3. AB=8 см

4. AOC=135°

5. Смотри на картинке

Объяснение:

1. Оставшийся угол можно вычислить вычитанием имеющихся из 180°

180-30-60=90° Стало быть треугольник прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, из чего можно вычислить AB=2*AC= 8см

2. В треугольнике ABC, катет CB, лежащий на против угла 30° равен половине гипотенузы, значит

СB=AB/2=24/2=12 см.

Оставшийся угол в треугольнике ABC равен 180-90-30=60°

В треугольнике CHB, угол HCB равен 180-90-60=30°

Аналогично первому треугольнику катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а именно

HB=CB/2=12/2=6 см.

3. Вычисляем оставшийся угол треугольника 180-90-60=30°

Аналогично первым двум заданиям в треугольнике BB1A,

AB=2BB1=2*4=8 см

4. В треугольнике AOC, углы OAC=BAC/2 и OCB=BCA/2, так как биссектрисы делят углы пополам.

OAC=BAC/2=60/2=30°

OCB=BCA/2=30/2=15°

Оставшийся угол AOC=180-30-15=135°

5. Для построения угла в 270 градусов можно например воспользоваться циркулем и линейкой,

1. Рисуем произвольную прямую,

2. Выбираем произвольную точку на ней.

3. чертим окружность произвольного радиуса на пересечении с прямой получаем точки A и B

4. Из точек A и B чертим дуги с одинаковым радиусом, большим чем радиус первой окружности, на пересечении дуг получаем точки D и C

5. Соединив D и C получаем перпендикуляр к изначальной прямой.

угол, а так как 90*3=270°, три части из четырех будут нужным углом.

А2.расмотрим треугольники АДБ и ДБСАД=СБ по условию,углы АДБ и ДВС  тоже равны по условию,прямая ДБ общая ,следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,следовательно АБ=СД.  

А3.Короче,я не уверена, но по логике это должно быть правильно) Рассмотрим треугольник СНВ, угол СНВ 90, угол НВС 60, значит угол НСВ 30.По теореме, что против угла в 30 градусов лежит катет равен половины гипотенузы, то сторона СВ равно 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНВ, по теорене пифагора найдем СН. СН квадрат= ВС квадрат - НВ квадратСН= корень из 12Рассмотрим следущий прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС 90, НСА 60 и САН 30. Зная что СН= корень из 12, и катет лежит против угла 30. Можем сказать что гипотенуза АС= 2  корня из 12.  И по теореме Пифагора найдем АН.АН квадрат= АС квадрат - СН квадратАН=6 см.ответ: 6 см.

Объяснение: