найти AB, tgB, sinB, cosB​

По теореме Пифагора (^ - это степень):

AB^2 = CA^2 + CB^2

AB^2 = 225

AB = 15

Значит (/ - это дробь): tgB = 9/12, sinB = 9/15, cosB = 12/15

Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, в который вписали окружность. работаем в  этом треугольнике: Проведём в нём  две высоты к разным сторонам, они точкой пересечения будут делиться в отношении 2:1 считая от вершины. Так вот эта одна часть нам и дана в качестве радиуса,т.е. она равна 12., следовательно, вторая часть в два раза больше и равна 24. 
Теперь переходим в пирамиду проведём высоту, она упадёт в центр окружности( ту самую точку пересечения высот нашего основания). и образует прямоугольный треугольник, гипотенуза которого нам дана, как боковое ребро=26 . А  второй катет мы нашли, он равен 24
по теореме пифагора
х-высота
х^2+24^2=26^2
х^2= 676-576
х^2=100
х=10

Краткая запись решения:
r=a:2=4:2=2см
R=d:2
d=a√2=4√2
R=0,5·4√2=2√2 см
--------------------------------------------------
Подробное решение.
 Дан квадрат со стороной, равной 4 см.
 1) В квадрат  вписана окружность, значит, она внутри квадрата. Её диаметр равен стороне квадрата, значит
 d=4, радиус  r окружности равен половине  её диаметра ⇒
радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. r=4:2=2 см (радиус вписанной окружности обычно обозначается буквой r)
На рисунке диаметр вписанной окружности МН, МО - ее радиус.
-----
Вокруг квадрата описана окружность. Её диаметр равен диагонали квадрата, т.к. все вершины квадрата лежат на описанной окружности. 
Формула диагонали квадрата d=a√2, но её можно вычислить по т.Пифагора из равнобедренного треугольника ВАD ( см. рисунок)
BD=a√2=4√2 см
Радиус описанной окружности равен половине диаметра, ⇒
R=D:2=2√2 см
 ( радиус описанной окружности обычно обозначают заглавной R)