В треугольнике ABC AB = 24 см, CB = 16 см.На сторонах AB и ВС взяты точки М и Nсоответственно так, что AM = 9 см, BN = 10см. Докажите, что MN | АС.​

Начертите треугольник ABC. Постройте образ треугольника ABC:

a) при симметрии относительно точки N, которая является серединой стороны BC;

b) при симметрии относительно прямой AC;

c) при гомотетии с центром в точке A и коэффициентом k = – 2.

Объяснение:

а)Соединяем с центром симметрии N каждую вершину треугольника и продолжаем на равное расстояние:

b) Точки А и С при осевой симметрии останутся на месте. Для построения точки В -опустим перпендикуляр на прямую АС и продолжим его на такое же расстояние, получим точку В1;

с) А — центр гомотетии. На продолжении АВ отложим отрезок

АВ1 = 2АВ, получим точку В1, гомотетичную точке В.

На продолжении АС отложим отрезок АС1 = = 2АС, получим точку С1, гомотетичную точке С. Построим отрезок В1С1 ⇒ ΔАВ1С1, гомотетичный ΔАВС с k = -2.

ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7

В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її

а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14

В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7