Назовите все пары скрещивающихся ребер тетраэдра abcd

в тетраэдре три пары скрещивающихся ребер:

ac и db, ab и dc, ad и cb

 

 

Самое главное сделать правильный рисунок. отрезок ав произвольный, но лучше под некоторым углом над плоскостью. опускай перпендикуляры из точек а и в на плоскость причем так,   чтобы полученный отрезок получился ровно по горизонтали, естественно он будет меньшей длины чем отрезок ав. должна получится прямоугольная трапеция со сторонами 5 , 8 ,  20 и ав. если поднять проекционный отрезок и совместить точку с и точку а получим прямоугольный треугольник со сторонами 8, (20-5), и ав. по теореме п. найдем ав   15*15 + 8*8 = 289 или ав = 17

1. градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. большая дуга содержит 360-122=238 градусов. каждый градус содержит дугу, равную 61: 122=0,5 единиц длины. длина большей дуги равна 0,5*238=119длина большей дуги= 119360°- вся дуга. 2.площадь трапеции равна s=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 5 см= ( 18-8)/2. деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. боковая сторона трапеции - это гипотенуза 13 см, 5 см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.получаем 13 в квадрате- это 169, 5 в квадрате - это 25, а h в квадрате -это искомое неизвестное.169=25+h в квадрате, решаем уравнение: 169-25=144, выделяем квадрат из 144, он равен 12 см. высота трапеции равна 12 см.следовательно s трапеции= 1/2(8+18)*12=156 см квадратных.