1. Диагональ прямоугольника равна 18 см. Найдите периметр четырёхугольника, образованного отрезками, последовательно соединяющими середины сторон данного прямоугольника. 2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 20, проекция одного из катетов равна 16. Найдите гипотенузу треугольника. 3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1, 8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря — 9 м? 4. Постройте угол A, если cosA=2/3 5. В равнобедренной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а один из углов трапеции равен 60. Найдите площадь трапеции.

Треугольник BAD - равнобедренный с основанием BD, ведь его боковыми сторонами являются AB и AD, а они равны, т.к. все стороны ромба равны.
Получается, что AC - биссектриса угла BAD, т.к. диагонали ромба (AC и BD) всегда пересекаются под прямым углом, а это значит, что AC - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, а она является также и биссектрисой. Получается, что угол BAD =  2* 28 = 56 градусов.
Угол DCB = углу BAD, a угол CBA = углу CDA.
=> угол CBA = угол CDA = (360 - 2*56)/2 = (360 - 112) /2 = 248/2 = 124
ответ: величина тупого угла = 124 градуса

Номер 1. Т.к треугольник прямоугольный, то один из углов 90градусов по опр. Значит т.к треугольник еще и р/б, то по свойству у него два угла при основании равны. Если среди них есть угол в 90градусов то их сумма 180градусов, что противоречит теорема о сумме углов в треугольника, значит эти углы по (180-90)/2=45градусов. ответ:90,45,45 Номер 2. Т.к треугольник CDE - р/б, то угол C равен углу E, значит т.к угол D равен 54градуса, то угол E=(180-54)/2=63градуса. То т.к CF - высота, то угол CFE=90градусов, следовательно угол ECF=180-54-63=63градуса ответ:63градуса Надеюсь все понятно объяснил.