У прямокутному трикутнику ABC (кут С=90°), ВС=а , А=а. Чому дорівнює сторона АВ

Стороны треугольника относятся как 5:3:7. 

Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого:

а) периметр= 45 см; 

б)меньшая сторона= 5 см; 

в) большая сторона= 7 см; 

г) разность большей и меньшей сторон составляет 2 см.

а) В периметре данного треугольника 5+3+7=15  равных частей. 

45:15=3 см - длина, которая приходится на 1 часть. Соответственно стороны равны:

1) 3•5=15 см 

2) 3•3=9 см

3) 3•7=21 см

б) Если меньшая сторона равна 5 см, то она содержит 3 части, и длина одной части равна:

5:3=5/3 см (одна часть)

Тогда вторая сторона равна 5•5/2=25/3=8 ¹/₃ см

Длина третьей стороны равна 7•5/3=35/3=11 ²/₃ см

в) Если большая сторона 7 см, то длина одной части 7:7=1 см, и стороны треугольника равны 5 см, 3 см, 7 см. 

г) Если разность большей и меньшей стороны 2 см, то эта разность равна 7-3=4 частям. 

Тогда длина одной части 2:4=0,5 см

Стороны треугольника равны 0,5•5=2,5 см;  0,5•3=1,5 см; 0,5•7=3,5 см

х-одна часть сторон треугольника

5х - первая сторона треугольника

3х - вторая сторона треугольника

7х -третья сторона треугольника

а)

P=a+b+c

5х+3х+7х=45

15х=45

х=3

5*3=15 - первая сторона треугольника

3*3=9 - вторая сторона треугольника

7*3=21 -третья сторона треугольника

ответ: 15;9;21

б) Меньшая сторона в треугольнике это 3х  - вторая сторона треугольника

3х=5

х=5/3

5*5/3=25/3 - первая сторона треугольника

7*5/3=35/3 -третья сторона треугольника

ответ: 25/3 ;5 ;35/3

в) Большая сторона в треугольнике это 7х  - третья сторона треугольника

7х=7

х=1

5*1=5 - первая сторона треугольника

3*1=3 - вторая сторона треугольника

ответ: 5;3;1