Один из внешних углов треугольника равняется 128 градусам, а один из внутренних углов, не смежных с ним, в 7 раз больше от другого.найдите величину наименьшего внутреннего угла этого треугольника. А)52 градуса. Б)16 градусов. В)34 градуса. Г)12 градусов.

а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.

Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.

Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.

Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.

ответ: R = 4√2 см.

б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.

Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).

ответ: радиус r равен 4 см.

в) площу основи піраміди.

Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.

ответ: S = a² = 8² = 64 см².

Пусть будет трапеция АВСD, BC и AD - основания. Площадь трапеции - это полусумма оснований помноженная на высоту. Высоту не обязательно опускать из вершины. Проведём высоту так, чтобы центр вписанной окружности лежал на ней. Пусть это будет высота НК, О - центр вписанной окружности. Это возможно, если точки Н и К - точки касания окружности с основаниями трапеции (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной). Средняя линия трапеции - это полусумма оснований, значит, площадь трапеции можно найти как средняя линия помноженная на высоту. У нас есть длина средней линии - 5, и если площадь - 40, значит, высота НК=40\5=8. НК=ОН+ОК=2ОК => ОК=8\2=4 - радиус вписанной окружности.

ответ: 4.