Если угол между боковыми сторонами равнобердренного треугольника равен 40, то угол между основанием и бессикриссой угла при основании равен

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6

Так как ΔАВС равнобедренный, то
АВ₁ = В₁С = ВА₁ = А₁С
∠САВ = ∠СВА как углы при основании равнобедренного треугольника,
АВ - общая сторона для ΔАВ₁В и ΔВА₁А, значит
ΔАВ₁В = ΔВА₁А по двум сторонам и углу между ними, ⇒
АА₁ = ВВ₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, значит АО = ОВ.
Обозначим АО = ОВ = х.
∠АОВ = 180° - 60° = 120° (смежные)
Из ΔАОВ по теореме косинусов:
АВ² = AO² + BO² - 2·AO·BO·cos120°
36 = x² + x² - 2 · x · x · (- 1/2)
2x² + x² = 36
3x² = 36
x² = 12
x = √12 = 2√3
АО = 2√3 см - это 2/3 от длины АА₁. Значит
АА₁ = 3/2 · АО = 3/2 · 2√3 = 3√3 см