В треугольнике ABC известно, что AB=8см, sin C = 0, 4 sin B=0, 8 найдите сторону AC

Два угла треугольника равны 45° и 120°, а сторона, лежащая против меньшего из них, равна 8. Найдите сторону треугольника, лежащую против большего из данных углов.

Объяснение:

Найдем третий угол , по т. о сумме углов треугольника

180°-120°-45°=15°.

Тогда углы в этом треугольники 120°, 45°, 15°.

Против угла 15°  лежит сторона 8 ед ,

против угла 120° пусть лежит сторона х ед.

Тогда по т. синусов   ,

Посчитаем синусы :sin15= sin(60-45)= sin60*cos45-sin45*cos60= ,

sin120= sin(90+30)=.

Тогда х= = 4√6(√3+1) .