1. В прямокутному трикутнику АВС ( кут С = 90) АС = 5 см, ВС = 12см, АВ = 13 см. Знайдіть cosB, sinA, tgB, cosA. 2. Точка міститься на відстані 6 см від прямої. З цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 30. Знайдіть довжину похилої та довжину проєкції похилої на пряму. 3. У прямокутному трикутнику АВС ( кут С=90) ВС = 9см, tg A = 0, 75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника. 4. Знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза с = 14 см і гострий кут 43. Округліть значення катетів до сотих. Таблиця значень тригонометричних функцій знаходиться нижче. Гіпотенуза прямокутного трикутника відноситься до катета цього трикутника, як 9:5. Знайдіть гострі кути цього трикутника. 6. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 12 см і 20 см. Знайдіть периметр трикутника
Ответы
1.Пусть АВС равносторонний треугольник. Тогда
1) АВ=ВС=АС =6√3/3 =2√3
2) В равностороннем треугольнике центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О - точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов
3) Проведём высоту ВК (она же и медиана) Тогда из треугольника АВК
ВК =АВ*sin60 = 2√3*√3/2 = 3см
4) Тогда по свойству медиан треугольника ОК =ВК/3 = 3/3 =1см = r
ответ r =1см
2.1) Получаем прямоугольный треугольник АВО
По Т Пифагора: ВА=корень(АО^2-OB^2) =корень(41^2-9^2) =корень(1600) =40
3. т.к. точка О является точкой пересечения серединных перпендикуляров, то все три перпендикуляра равны. АО=ОВ=ОС=10 см. следовательно, периметр ВОС=ВО+ВС+ОС=32
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
надо учитель на карантине проверяет
Автор: Шмидт Ирина
Впрямоугольном треугольнике острые углы относятся как 2: 7. найдите эти углы
Автор: la-ronde737
Как называется теорема , обратная к обратной теореме?
Автор: lokos201272
AB = c; AC = c*sin(α); BC = c*cos(α); α = угол ABC;
то есть sin(α) и cos(α) - коэффициенты подобия (то есть отношение соответственных сторон треугольников ACH и ABC равно sin(α), отношение соответственных сторон треугольников BCH и ABC равно cos(α))
Ясно, что и радиусы вписанных окружностей связаны той же пропорцией (а почему?)
r1 = r*sin(α); r2 = r*cos(α);
откуда
r^2 = (r1)^2 + (r2)^2;
Есть любопытное следствие. Если O, O1, O2 - центры этих трех окружностей, то OC = O1O2; : а вот докажите :