Ребят Книга 7 класс М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова 2007 рік ст. 127 тести (всю 127-ю строницу

СДЕЛАЙ ЛУЧШИМ!

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны:  

АВ = ВС.

Высота равнобедренного треугольника, выходящая из тупого угла к основанию, делит его пополам:

АД = ДС = АС / 2.

Периметром треугольника является сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Так как длина стороны АС  равна сумме отрезков АД и ДС, а сторона АВ у этих треугольников общая, то периметр треугольника АВС будет равен удвоенной сумме сторон АВ и АД:

Р = (АВ + АД) · 2.

Для этого найдем сумму отрезков АВ и АД. Так как периметр треугольника АВД равен 24 см, а сторона ВД равна 8 см, то:

АВ + АД = 24 - 8 = 16 см.

Р = 16 · 2 = 32 см.

ответ: периметр треугольника АВС равен 32 см.

AB = AC = см

Объяснение:

Дано:

AC = AB, BC = 10 см, BM = 8 см, CM = MA

Знайти:  AC,AB - ?

Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =

= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в

точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

BM = BO + MO;

8 = 2y + y;

8 = 3y;

y =  ;

BO = 2y = 2 * ; MO = y = ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора: ;

Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

AK = OK + AO;

AK = x + 2x = 3x = 3*OK  = ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:

Так як AB = BC за умовою, то AB = AC = см.