Сумма двух углов параллелограмма равна 140 найдите градусную меры всех углов палалилограмма

Пусть ABCD - параллелограмм.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º. ⇒ углы, сумма которых равна 140 градусов, - противоположные Противоположные углы параллелограмма равны ⇒ каждый из данных углов равен 140 / 2 = 70 градусов.
∠A = ∠ C = 70°

Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов ⇒ 
∠B + ∠D = 360 - (∠A + ∠C) = 360 - 140 = 220 (градусов)
∠ B = ∠D как противоположные углы параллелограмма ⇒
∠B = ∠D = 220 / 2 = 110 (градусов)

опустим высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник: в нём угол 30 гр. гипотенуза 14 другой угол 60 гр найдём высоту 14/2=7 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)

ищем другой катет = половине основания =√(14²-7²)=√196-49=√147=7√3⇒ основание = 2*7√3=14*√3

ответ:а)

 

Можно методом простого подсчёта ответов

логично, что основание должно быть больше боковых сторон

ответ б) сразу отпадает ответ в) это 12,12 ⇒ они не подходят

методом исключения ответ :а)

 

Выбираем лучшее решение!

Пусть D - середина гипотенузы AC, M лежит на AB, N лежит на BC. Поскольку вписанный угол B прямой, он опирается на диаметр. Итак, MN - диаметр этой окружности. По условию AC=2MN, причем AD=DC=BD (медиана прямого угла равна половине гипотенузы). Поэтому BD, будучи хордой этой окружности, равна диаметру. Следовательно, BD также является диаметром. Поэтому диагонали BMDN в точке пересечения делятся пополам, откуда BMDN - параллелограмм, а раз угол B прямой, это прямоугольник. Хотя это уже для нас не важно. Важно то, что MD параллельно BC, откуда MD - средняя линия треугольника ABC, то есть M - середина AB. Точно так же N - середина BC.