На рисунке AB=BC, ∠1=162 Найдите ∠2

ответ:28

Объяснение: угол bca=180-162=28°- смежные

Bca=bac(равнобедренный треугольник), bac=углу 2, тк вертикальные.

ответ: АН=6/√2см

Объяснение: Обозначим вершины ромба А В С Д. Так как его периметр=24см, то его сторона=24÷4=6см. Пусть острый угол ромба=х, тогда тупой=3х. Зная, что сумма прилегающих углов ромба составляет 180°, составим уравнение:

х+3х=180

4х=180

х=180÷4

х=45

Итак: угол А=углу С=45°, тогда

угол В=углу Д=45×3=135°.

Продлим прямую СД и проведём к ней из вершины А высоту АН. Получился прямоугольный треугольник АДН, в котором АН и ДН - катеты, а АД гипотенуза,

угол Н=90°. Так как прямая СД параллельна АВ, то угол А=углуАДН=45°

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов составляет 45°, то второй угол ДАН=45°. Этот треугольник равнобедренный АН=ДН, поэтому каждый катет равен гипотенузе/√2, поэтому АН=ДН=6/√2см

Дано:

цилиндр

осевое сечение - квадрат

d = 12 дм (диагональ)

Найти:

S полн - ?

Решение:

R - радиус.

h - высота

a - сторона квадрата.

Так как осевое сечение данного цилиндра - квадрат =>:

1)у квадрата все стороны равны.

у квадрата все углы прямые (по 90°)

2)а = h

3) Найдём сторону и высоту по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

Пусть х - сторона.

12² = х² + х²

144 = 2х²

72 = х²

х² = 72

х = 6√2; -6√2.

Возможные решения: х = 6√2, x = -6√2.

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => х = 6√2.

Итак, a = h = 6√2 дм

4) R = a/2

R = 6√2/2 = 3√2 дм.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

S полн = S бок + 2S осн

S бок = 2пRh

S бок = (2 * 3√2 * 6√2)п = 72п дм²

S осн = пR²

=> 2S осн = пR² * пR²

2S осн = п(3√2)² * п(3√2)² = 18п * 18п = 324п дм²

S полн = 72п + 324п = 396п дм²

ответ: 396 дм²