З точки М до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 18 см. Кут між похилою і площиною дорівнює 60 градусів. Знайдіть довжину перпендикуляра. Малюнок також будь ласка

√243≈15,6 см.

Объяснение:

Дано: площина α;  МН⊥α;  МА=18 см, ∠МАН=60°. Знайти МН.

ΔМАН - прямокутний, ∠АМН=90-60=30°, тому що сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°.

Отже, АН=1/2 АМ як катет, що лежить навпроти кута 30°.

АН=9 см.

За теоремою Піфагора МН=√(АМ²-АН²)=√(324-81)=√243≈15,6 см.

расстояния от точки до прямой получаем:

x0 + x0 − 4 √

√ = 2 2,

2

|x0 − 2| = 2.

Отсюда x0 = 0 или x0 = 4. Таким образом, за точку C мы можем взять

начало координат C (0, 0). Легко теперь составить уравнение двух сторон

ромба:

AC : 3x − y = 0,

BC : x − 3y = 0.

Две другие стороны BD и AD параллельны AC и BC соответственно и

проходят через точки A (1, 3) и B (3, 1). Поэтому:

BD : 3(x − 3) − (y − 1) = 0, 3x − y − 8 = 0,

AD : (x − 3) − 3(y − 1) = 0, x − 3y + 8 = 0.

Рисунок 1 иллюстрирует решение задачи.

правильно посматри

Задача №11

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 40 см + 30 см = 70 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 40 см - 30 см = 10 см.

ответ: при внешнем касании 70 см, при внутреннем касании 10 см.

Задача №12

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 50 см + 25 см = 75 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 50 см - 25 см = 25 см.

Для внутреннего касания расстояние между центрами слишком большое, а для внешнего касания слишком короткое (не хватает 15 см).

Вывод: окружности с данными параметрами касаться не могут.