Визначте градусну міру кута 1 при якій AB ||CD якщо кут BDE дорівнює 80 градусів а CDI дорівнює 10°​

 Признаки параллельных прямых
Cледующая теорема дает достаточные условия параллельности (т. е. условия, выполнение которых гарантирует параллельность) двух прямых. Иначе такую теорему можно назвать признаком параллельности прямых: 

Теорема 3.1. 
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 

Доказательство
До ознакомления с доказательством теоремы 3.1 необходимо изучить раздел 4.1 и теоремы 4.1 и 4.2 главы 4. Докажем теорему так называемым методом от противного: предположим, что условие теоремы выполнено, а именно: прямые AB и CD образуют с секущей AC равные внутренние накрестлежащие углы, но вопреки утверждению теоремы прямая AB не паралельна прямой CD и, следовательно, они пересекаются в точке O, которая лежит в одной из полуплоскостей от прямой AC. 

Задача 1.
ΔАВС, ВН - высота и биссектриса; т.к. угол ВНА равен углу  ВНС( и эти углы равны 90 градусов, потому что ВН - высота) и угол АВН равен углу НВС( потому что ВН - биссектриса), и сторона ВН - общая, то ΔАВН=ΔНВС по 2-му признаку равенства Δ. Следовательно, АВ=ВС, и треугольник равнобедренный.

Задача 2.
ΔАВС, ВН- высота и медиана; т.к. угол ВНА равен углу  ВНС( и эти углы равны 90 градусов, потому что ВН - высота) и АН=НС( потому что ВН - медиана и делит АС пополам), и сторона ВН - общая, то ΔАВН=ΔНВС по 1-му признаку равенства Δ.
Следовательно, АВ=ВС, и треугольник равнобедренный.