Знайти точку, симетричну відносно початку координат точкі А(-5;6) А) Е(5;6) Б)С(-5;-6) В) В(5;-6) Г) Д(0;0)

В

Объяснение:

Точка, симетрична відносно початку координат повинна проходити через початкову точку та точку початку координат (0х,0у). Координати залишаються незмінними,проте змінюються знаки.

За рисунком, можливо, буде зрозуміло.

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки

A (-3; 0) и B (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.

Объяснение:

Если центр лежит на оси ординат, то координаты центра О(0 ;у₀).

Тогда уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² примет вид :

(x – 0)²+ (y – у₀)² = R²  или х ²+ (y – у₀)² = R² . Т.к. точки А и В принадлежат окружности, то координаты точек удовлетворяют уравнению окружности

Получили систему.

{ (-3)²+ (0 – у₀)² = R²      ,{ 9+  у₀² = R²          

|{ 0²+ (9 – у₀)² = R²        ,|{ (9 – у₀)² = R²,   приравняем левые части    

9+  у₀²= (9 – у₀)²   →     9+  у₀²= 81 –18у₀+ у₀²   ,   18у₀=72    , у₀=4 .

Найдем R : 9+  4² = R²   , R²=25 , учитывая , что R>0 , получаем R=5.

Координаты центра О(0;4) , R=5   →   x ²+ (y –4)² = 5²