Точка М – середина стороны АС остроугольного треугольника АВС, АD – его высота. На отрезке BD отмечена точка Е, что АМ=DE. На отрезке ЕМ отмечена такая точка Р, что ЕР=РС. Докажите, что СР биссектриса угла С треугольника АВС рисунок треугольника не нужен нужно только пошаговое объяснение

В прямоугольной системе координат даны векторы а {3; -2} и b{1; -2}. Найдите координаты вектора с=5а- 9b и его длину. Постройте вектор с , если его конец совпадает с точкой М(3;2).
Решение.
Умножение вектора на число: pa=(px1;py1), где p - любое число. Тогда
Вектор 5a{15;-10}
Вектор 9b{9;-18}
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2). Тогда
Вектор c{6;8}.
Длина вектора (его модуль) |c|=√(x²+y²). Тогда
|c| = √(36+64) =10.
Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
Зная координаты конца вектора, находим его начало:
то есть 6=3-х, 8=2-y, откуда находим точку начала вектора с: Р(-3;-6).
Зная координаты начала и конца вектора, легко построить его на координатной плоскости. (смотри рисунок).

Пусть B1 — середина стороны AC треугольника ABC , 
M — точка пересечения его медиан. 
На продолжении медианы BB1 за точку B1 отложим отрезок B1K , равный MB1 . Тогда AMCK — параллелограмм, CK = AM . Стороны треугольника KMC составляют 2/3 соответствующих медиан треугольника ABC . Поэтому треугольник KMC подобен треугольнику, стороны которого равны медианам треугольника ABC . Тогда площадь треугольника KMC составляет 4/9 площади треугольника со сторонами 3, 4, 5, т.е. 4/9 * 6 = 8/3. Следовательно, 
SABC = 6 * SB1MC = 6 * SKMC / 2 = 6 * (8/3) / 2 = 8.