Стороны трапеции обратно пропорциональны числам 3; 6; 8; 12. Необходимо найти ее периметр, если разность меньшей и большей стороны составляет 18.

Стороны трапеции обратно пропорциональны числам 3; 6; 8; 12. Необходимо найти ее периметр, если разность меньшей и большей стороны составляет 18.

Если в задании используется обратная пропорциональность, то ее следует понимать так. Есть некоторая величина х, с которой сравниваются все стороны трапеции

первая сторона = x/3

вторая =x /6

третья = x/8

четвертая = x/12

тогда периметр P=x/3+x/6+x/8+x/12

чтобы найти это число х, использую условие. описанное в последнем предложении

Наибольшая сторона та, у которой меньше делитель, это x/3

наименьшая-с большим делителем- это x/12

По условию x/3-x/12=18

приводя его к общему знаменателю 12 в числителях получу

4x-x=216

x=216/3=72

тогда первая сторона 72/3=24, вторая 72/6=12, третья 72/8=9  и четвертая 72/12=6

P=24+12+9+6=51

ответ периметр 51

ответа не дают, поэтому я отвечу сам. Да, существует.
Возьмите равнобедренный треугольник, у которого основание 200, а высота, опущенная на это основание, 0,5.
Острые углы равны α = β = arctg(0,5/100) = arctg(0,005) ~ 0,2865 градуса.
Его боковые стороны чуть больше 100, обозначим их 100+x.
На самом деле примерно 100,00125, нам главное, что они больше 100.
Площадь треугольника равна S = a*h/2 = 200*0,5/2 = 50
Другие высоты равны h = 2*S/b = 2*50/(100+x) = 100/(100+x) < 1
Таким образом, все три высоты меньше 1, а площадь равна 50.
На рисунке я изобразил примерно, как выглядит этот треугольник.

Касательная к окружности- прямая имеющая одну общую точку с окружностью (следовательно её не пересекает) касательная всегда перпендикулярна радиусу из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по пифагору: 25=16+9) с прямым углом в. протяжённость вс по условию 3, центр окружности с, радиус =3, следовательно вс-радиус из прямоугольности треугоугольника выходит что вс перпендикулярен ав , тобишь ав перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку в, следовательно ав-касательная