У колі, з центром О, проведено хорду ВС і діаметр АВ. Кут АВС Дорівнює 32°. Знайти градусну міру кута АОС

Відстань між центрами цих кол можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного лініями, що проходять від центра одного кола до точки дотику з другим колом та від центра другого кола до точки дотику з першим колом. Нехай ці лінії розділяють відстань між центрами на дві відрізки з довжинами x та y, де x - відстань від центра меншого кола до точки дотику, а y - відстань від центра більшого кола до точки дотику. Тоді:

x^2 + y^2 = (6 - 4)^2 = 2^2 (застосували теорему Піфагора для прямокутного трикутника, у якому сторони мають довжину 2)

x + y = 10 (оскільки відрізок між центрами кіл складає 2 радіуси, тобто 4 + 6 = 10 см)

Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:

x^2 + y^2 = 4

x + y = 10

Використовуючи метод підстановки або метод виключення, знаходимо:

y = 10 - x

x^2 + (10 - x)^2 = 4

2x^2 - 20x + 96 = 0

x^2 - 10x + 48 = 0

(x - 6)(x - 8) = 0

x = 6 або x = 8. Якщо x = 6, то y = 10 - 6 = 4, а якщо x = 8, то y = 10 - 8 = 2. Оскільки відстань між центрами кола не може бути меншою за суму їх радіусів (у цьому випадку це 6 + 4 = 10), то ми отримуємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 8 см.

Объяснение:

постав найкращу відповідь

А) Дев'ятикутник:

У дев'ятикутнику всього 9 кутів.

Сума кутів в дев'ятикутнику може бути обчислена за формулою:

Сума кутів = (n - 2) * 180,

де n - кількість сторін (в даному випадку n = 9).

Тому сума кутів в дев'ятикутнику:

Сума кутів = (9 - 2) * 180 = 7 * 180 = 1260 градусів.

Б) Двадцятьчотирикутник:

У двадцятьчотирикутнику всього 24 кути.

Сума кутів в двадцятьчотирикутнику може бути обчислена за формулою:

Сума кутів = (n - 2) * 180,

де n - кількість сторін (в даному випадку n = 24).

Тому сума кутів в двадцятьчотирикутнику:

Сума кутів = (24 - 2) * 180 = 22 * 180 = 3960 градусів.