Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN=30, а угол RNO=30°

прямоугольный треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника.

найдем угол прямоугольного треугольника C B C1, согласно определению синуса :

C C1 / C B = SIN B   то есть  5 / 10 = sin В   1/2 = sin B

 

sin угла равным 1/2 или 0,5 это угол 30 градусов, можно посмотреть в таблице.

(или arcsin 0,5 = 30, обратный синус, это не обязательно писать)

 

в треугольнике сумма углов = 180 градусов. Два угла нам известны, найдем третий.

180 - 90 - 30 = 60 градусов.

 

ответ угол C A B равен 60 градусов

A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:

4) не пересекаются

А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

Соответственные углы равны

А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:

Она перпендикулярна и другой

А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:

Условия и заключения

А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:

Накрест лежащие, соответственные, односторонние

А8. Аксиома – это:

Положение геометрии, не требующее доказательства

А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:

Другую прямую она тоже не пересекает

или

С другой прямой она совпадает