Биссектриса углов а и в при боковой стороне ав трапеции abcd пересекаются в точке f. найдите ab, если af=21 и bf=20

Биссектрисы углов трапеции при боковой стороне пересекаются под прямым углом (из свойства секущей при параллельных прямых).
АВ = √(21²+20²) = √(441+400) = √841 = 29.

Проведём высоту из большего угла параллелограмма
1)Т.к. меньший угол равен 30° и из большего угла проведена высота то по св - ву прямоугольная треугольника получаем что высота равна 15 см.
S=a×huge
S= 52×15=780см
2) Т.к дерево и человек стоят перпендекулярно дороге и угол падения тени дерево и человека равно то треугольники подобны (большой треугольник от дерева до тени человека, маленький от чельвека до своего тени). Т.к. треугольники подобны то составиможно пропорции
Дерево/человек= тень дерева+ тень человека/тень человека
Дерево=5×1,75=8,75м

Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см