Panfilov_Anna
?>

Знайдіть площу круга вписаного у трикутник зі сторонами 30см, 26см і 8см.

Геометрия

Ответы

in-1973

Площадь круга: S=\pi r^2

В свою очередь радиус окружности, вписанной в треугольник, находим по формуле

r=\frac{S}{p}, где S - площадь треугольника со сторонами a, b, c; p - полупериметр треугольника.

p = (a + b+ c) : 2 = (30 + 26 + 8) : 2= 32

Площадь треугольника найдем по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{32\cdot(32-30)(32-26)(32-8)}=\sqrt{32\cdot2\cdot6\cdot24}=\sqrt{64\cdot144}=8\cdot12=96.

r=\frac{96}{32}=3

Тогда S=\pi\cdot3^2=9\pi (см²).

zdanovich90764
Шеф, здесь собственно как бы нечего решать. Поскольку треугольник одновременно является и прямоугольным, и равнобедренным, то высота, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы. Просто втыкаешь в формулу h = MK / 2 = 18 / 2 = 9 см - это и есть ответ.

Это свойство такого треугольника вытекает из того факта, что середина гипотенузы, она же точка куда приходит высота, одновременно также является центром описанной окружности, следовательно как половина гипотенузы, так и высота - все они являются радиусами одной и той же окружности, следовательно равны друг другу. Отсюда и использованная формула.
gk230650
Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника))
центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника))
боковую сторону треугольника можно найти по т.Пифагора,
а радиус вписанной окружности из площади треугольника))
осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузе)))
гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус
и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для треугольника...

Основание равнобедренного треугольника равно 40 см, а высота, проведенная к нему, -15 см. найдите ра

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайдіть площу круга вписаного у трикутник зі сторонами 30см, 26см і 8см.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Оксана170
Смирнов_Андрей691
Александрович Василий
ntyremsk1
shutovaa3471
ЕВ1873
sergeylive
evrotrastop64
mileva84
Александр Джабраиловна1967
anikamalish
modos201276
pavlova7771960
vsnimschikov391
Ka-shop2791