Знайти площу квадрата сторона якого дорівнює 5√3

ответ: S=75

Объяснение:

Дано:

ABCD-квадрат.

AB=5√3

S=?

1.Нехай х -коефіцієнт тоді кут 1 =4х кут 2=5х а кут 3=6х.Так як кут 1+2+3=30.Маємо рівняння:4х+5х+6х=30см                                                                                                    15х=30                                                                                                                   х=30/15                                                                                                                 х=2-коефіцієнт тоді кут 1 = 2*4=8см.кут 2=5*2=10см.кут3=2*6=12см

Решение дано Пользователем 21sadtylers Отличник, исправлена опечатка.

Для начала изобразим плоскость bc1d. Это совсем несложно – каждая пара точек лежит в одной из граней куба, поэтому просто соединим их. Далее проведём ТМ||С1В, ТN||C1D, соединим M и N – получим искомое сечение.

BC1D – равносторонний, т.к. каждая сторона является диагональю одинаковых квадратов. Все стороны TMN вдвое меньше сторон BC1D – это видно в треугольниках, для которых стороны TMN являются средними линиями. Получается, TMN тоже равносторонний. Найдем его сторону.

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле S=a²√3/4.

Выразим а=√(4S/√3)=√(4*4√3/√3)=4.

Посмотрим на треугольник СМТ: он прямоугольный и равнобедренный, можем найти его стороны по теореме Пифагора:

ТМ² = 2СМ²

СМ = √(ТМ²/2) = √(4²/2) = √8 = 2√2

найдем ребро куба: 2*2√2 = 4√2

ну и площадь поверхности:

S = 6a² = 6*(4√2)² = 6*32 = 192 кв. ед.