Тест № 1 Окружность и прямая имеют две общие точки, если: А) d > r; Б) d < r; B) d = r. Окружность и прямая не имеют общих точек, если: А) d > r; Б) d < r; B) d = r. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки А) не равны; Б) перпендикулярны; В) равны. Касательная к окружности проведенная в точку касания, А) равна радиусу; Б) больше радиуса; В) перпендикулярна радиусу Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется А) центральным; Б) вписанным; В) описанным. Угол, вершина которого лежит на окружности называется А) центральным; Б) вписанным; В) описанным. Вписанный угол равен А) двойной величине дуги на которую он опирается; Б) дуге, на которую он опирается; В) половине дуги на которую он опирается. Центральный угол равен А) двойной величине дуги на которую он опирается; Б) дуге, на которую он опирается; В) половине дуги на которую он опирается. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу А) равны центральному углу; Б) равны дуге; В) равны. Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность А) тупые; Б) прямые; В) равны центральному углу. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200 А) 1200; Б) 600; В) 2400 Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000 А) 500; Б) 1000; В) 2000. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400 А) 800; Б) 200; В) 400 7.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800 А) 1600; Б) 800; В) 400.

Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из  условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника  в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.

Рисунок во вложении, хотя можно вполне обойтись без него. 

1) Найдем вторую сторону основания параллелепипеда из формулы площади основания. Т.к. он прямоугольный, основание - прямоугольник.
S=a*8=40
а=S:8=40:8=5 см
2) Найдем высоту параллелепипеда из формулы объема.
V=S·h
h=V:S
h=240:40=6cм
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=h·2(a+b)
Sбок=6·2·(8+5)=156 см²
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований и боковой поверхности:
Sполн= 2·Sосн +Sбок
Sполн=80+156=236 см²
Диагональ можно найти с теоремы Пифагора ( см. рисунок)
Для этого нужно сначала вычислить диагональ основания АС.
Диагональ АС1 параллелепипеда равна
АС1=√(АС²+С1С²)
Можно воспользоваться теоремой:
Квадрат диагонали параллепипеда равен сумме квадратов трех его линейных измерений.
АС1²=АВ²+ВС²+С1С²=8²+5²+6²=125
АС1=√125=5√5 см
-----------------------------------------
№2   

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или произведению трех его измерений. Что одно и то же. 
V=a·b·c
Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см.
Р=2(а+b)
Ни а, ни b не известны, но их длину можно найти.
Пусть ширина основания а, тогда его длина ( по условию) а+4
40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8
4а=40-8=32 см
а=8 см
b=8+4=12 см
Высоту найдем из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=hP
h=Sбок:Р
h=400:40=10 см
V=a·b·c=8·12·10=960 см³